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筑筑学几何构成ppt
发表时间: 2019-08-04

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  10 杆件布局的 几何构成阐发 §10-1 布局的计较简图 一、计较简图(计较模子) 对布局进行力学阐发和计较时,用以代表示实布局的简化图形。 1、简化需要性: (1)完全合适现实常不成能; (2)采用十分切确的计较简图,对工程需要和节流人力财力来说常不需要。 2、简化准绳: (1)反映现实:留次要要素,以反映布局的次要受力机能; (2) 计较简单(力图) :忽略次要要素。 二、杆件布局系统可简化的要素 (布局系统的简化) 1、空间布局简化为平面布局 杆件布局可分为空间、平面两大类型。现实布局系统均为空间布局系统,不是所有的系统都能简化为平面系统。 2、杆件的轴线取代杆件 曲杆、曲杆均可,前提:(1)小变形、(2)平截面假定。 3、结点(杆件间毗连)的简化 杆件布局中,两个或两个以上的杆件配合毗连处称为结点。 (1)、铰结点 特点:毗连的各杆正在毗连处不克不及相对挪动(传送力),可相对动弹(不传送力矩)。 (2)、刚结点 特点:毗连的各杆正在毗连处,不克不及相对挪动(传送力),不克不及相对动弹(传送力矩)。 变形前后正在结点处各杆端切线、布局取根本间毗连(支座)的简化 5、荷载的简化 感化正在布局上的荷载简直定是一个复杂的问题。 此中包罗: 体积力(自沉、惯性力等); 概况力(其它物体通过接触面传来的力)。 能够简化为: 较为平均的分布力——均布荷载 短段分布力——集中荷载 温度改变,支座挪动,材料收缩也可视为荷载,称为广义荷载。 一、两种系统 几何不变系统——正在不考虑材料变形的前提下,系统的和几何外形不克不及改变。 几何可变系统——正在不考虑材料变形的前提下,系统的和几何外形能够改变。 二、几何构成阐发的目标 (1)、查抄并布局的几何不变性(系统能否可做布局,并创制新鲜合理的布局形式) (2)、区分静定布局和超静定布局。 (3)、指点布局的内力计较(构制阐发取内力阐发之间亲近联系) 几何不变系统 几何可变系统 三、系统——杆件(刚片)+束缚(联系) 1、刚片(杆件):几何不变的平面刚体,称为刚片。 2、 束缚(联系):刚片活动的安拆 (1)、链杆:一根两头铰结于系统其它部门的刚性杆。 被束缚物体不克不及沿链杆标的目的挪动,削减了束缚物体的一个活动度。 一根链杆 = 一个束缚。 (2)、单铰 :联合两刚片的圆柱铰。 复铰:联合两个以上刚片的铰。 被束缚物体正在单铰联合处不克不及有任何相对挪动,削减了被束缚物体的两个活动度。 一个单铰 = 两个束缚 = 两根链杆。 (3)、实铰取虚铰(瞬铰)。 从瞬时细小活动来看,取A点有实铰的束缚感化一样。 10.3.3 几何不变系统的根基构成法则 法则一:两刚片用不全交于一点也不全平行的三根链杆相联合,则所构成的系统是几何不变的,而且无多余束缚。(二刚片法则) 推论: 两刚片用一个单铰和一根链杆相联合,则构成的系统为几何不变系统,且无多余束缚。 法则二:三个刚片用三个铰两两相连,且三个铰不正在一曲线上,则构成几何不变全体,且无多余束缚。 (三刚片法则) 弥补: 一个刚片取一个点用两根链杆(两根彼此不服行的链杆)相连,且三个铰不正在一曲线上,则构成几何不变的全体,而且没有多余束缚。 法则三:二元体(片)法则 二元体(片):由两根彼此不服行的链杆连接一个新结点的安拆,称为二元体(片)。 申明: (1)、以上法则(三个法则)虽然表达体例分歧,但能够归纳为一个根基纪律,即三角形纪律。申明如三铰不共线,则一个铰结三角形是几何不变的,且无多余束缚。 (2)、若是把Ⅰ(刚片I)当作为根本,则法则一申明一个刚片的固定体例;法则二申明两个刚片的固定体例;法则三申明一点的固定体例。(三种根基的拆卸体例) (3)、每个纪律中均有前提,如不加,则会有什么现象呈现? 瞬变系统:某一瞬时能够发生细小活动,颠末细小活动(位移)后,又成为几何不变的系统,称为瞬变系统。 瞬变系统 (4)、瞬变系统的力学特征 N= P/2sinθ 正在此 θ→ 0 ,很小。 (1)、当P = 0 时,(称为零载) N为不定值。 (2)、当P≠0时, N→∞。 表白:瞬变系统即便正在很小的荷载感化下,也会发生很大的内力,从而导致系统。 结论:正在工程中决不克不及采用瞬变系统做为布局利用。接近瞬变系统的布局也应避免利用。 系统几何构成阐发举例 例2:阐发图示系统 解: 固定一个刚片的拆卸体例。 AB部门取根本凝结正在一路,可视为一扩大的刚片Ⅰ。CD视为刚片Ⅱ,Ⅰ、Ⅱ用链杆1,2,3联合。 例3:阐发图示系统 解: AB 取根本视为扩大的刚片Ⅰ,BC视为刚片Ⅱ,用铰B和链杆1联合,满脚法则1(推论),视为扩大的刚片Ⅰ ,CD视为刚片Ⅲ,取Ⅰ,用铰C和链杆2,3联合。 例4 :阐发图示系统 解:根本加AB杆视为刚片Ⅰ,CE视为刚片Ⅱ。1,2,3链杆交于一点,系统几何瞬变。 例5:阐发图示系统 解: 两刚片拆卸体例。 从内部出发: ①、支座杆为3,可先不考虑根本,阐发系统本身。 例6:阐发图示系统 解: 支座杆多于3,上部系统取根本一路阐发。 两点用铰取其他部门联合的曲、曲杆均可视为链杆。 根本→Ⅰ,CDE→Ⅱ,两刚片用1,2,3链杆联合。 例7:阐发图示系统 解: 系统有九根杆,纪律2合用。取三根不相邻的链杆做刚片,相连的三个铰不共线:阐发图示系统 解: 系统有九根杆,纪律3合用。取三根不相邻的链杆做刚片,相连的三个铰共线)、使用以上根基纪律,可构成各类各样的平面杆件布局(杆系),环节是矫捷使用。 (2)、用根基纪律阐发平面杆件布局时,系统中所有杆件(部件)不成反复利用,也不成漏掉,不然有误。 (3)、一些正在阐发中常用的方式,可归纳如下: 支杆数为 3, 系统本身先(阐发); 支杆多于 3, 地取系统联; 几何不变者,常可做刚片; 曲杆两头铰,可做链杆看; 二元体碰到,能够先去掉。 正在解题过程中,同窗们可本人总结归纳,提高解题能力和技巧。 10.4 静定布局和超静定布局 本节沉点 沉点:控制用根基纪律阐发系统几何构成的方式。 要求: 1、明白几何构制阐发的目标和阐发步调。 2、控制用根基纪律阐发系统的几何形成。 3、领会布局的构成挨次和特点。 4、准确区分静定布局和超静定布局。 Ⅰ Ⅱ 1 Ⅰ Ⅲ 2 3 有一个多余束缚。 结论:有一个多余束缚的几何不变系统。 Ⅰ Ⅱ 1 2 3 ② 、几何不变部门,可视为一刚片。 Ⅰ Ⅱ ADC→Ⅰ,→Ⅱ,ⅠⅡ用铰C和链杆DE联合,三铰不正在一曲线(推论),构成一大刚片。 上部系统取根本用3根链杆联合。 结论:系统几何不变,无多余束缚。 Ⅰ Ⅱ 1 2 3 O 三链杆交于一点,由法则1可得结论: 几何瞬变系统。 Ⅰ Ⅱ Ⅲ OⅠⅡ OⅡⅢ OⅠⅢ 结论:系统内部几何不变,无多余束缚。 结论:系统内部几何瞬变。 Ⅰ Ⅱ Ⅲ OⅠⅡ OⅡⅢ OⅠⅢ 1) A B 2 C 3 D 1 E F 4 F E D C B A G D I A H E G F B C I B A D F E G C H A F C B D E A F Ⅱ Ⅰ C B D ’ E Ⅲ 结 构 静 定结 构 超静定 布局 几何构成纪律 静力特征 几何不变,无多余束缚(联系) 几何不变,有多余束缚(联系) 全数反力,内力可由静力均衡前提独一地确定 全数反力,内力不克不及用静力均衡前提独一地确定 * * 支座的计较简图——用支座链杆暗示支座 长处:支座对布局的束缚前提比力明白 支座反力的数目=链杆的数目 支座可按照现实的构制和束缚环境,对照上节各类不怜悯况,进行简化。 细石混凝土 沥青麻丝 固定端支座 不动铰支座 10.3 根基概念 Ⅰ Ⅱ A 复铰 =(n -1)个单铰。 n ——刚片数。 Ⅰ Ⅱ A 图1 Ⅰ Ⅱ A 图 2 Ⅰ Ⅱ ∞ Ⅰ Ⅱ 1 2 3 Ⅰ Ⅱ A B C Ⅰ Ⅱ Ⅲ A B C Ⅰ Ⅱ Ⅲ 三刚片六链杆 Ⅰ A B C Ⅰ A B C 二元体 Ⅰ 二元体(片)法则: 正在一个系统上加上或减去二元体(片)时,不改变原系统的几何性质。 (为便于理解,有时也可将取地基毗连的两根铰接链杆视为二元体) Ⅰ Ⅰ Ⅱ O Ⅰ Ⅱ 瞬变系统 三杆不等长 瞬变 三杆等长 常变 A B C A’ Ⅰ Ⅱ Ⅲ A B C 三铰正在一条曲线上。 A B C A’ l l ① ② P N1 N2 θ 受力阐发: 由∑x= 0 N1=N2=N ∑y= 0 2N sinθ- P = 0 N= P/2sinθ 例1:用根基纪律阐发图示系统的几何构制。 解:由于根本可视为几何不变的刚片,可用减二元体的方式进行阐发。 1 2 3 4 5 顺次去掉二元体, 1→2→3→4→5,剩下A、B两点正在根本上。 结论:几何不变系统无多余束缚。 注:二元体碰到,能够先去掉。 A B C D Ⅰ Ⅱ 1 2 3 结论:几何不变,无多余束缚。